ريمان اولين كسي بود كه سعي در ايجاد يك زبان رياضي كرد كه به وسيله آن بتواند نشان دهد كه قوانين طبيعت وقتي در ابعاد بالاتر بيان شوند، ساده تر و زيباتر مي شوند.
ريمان كار خود را با قضيه معروف فيثاغورث، يكي از كشفهاي مهم يوناني ها در رياضيات، شروع كرد. اين قضيه رابطه اي بين طول سه ضلع يك مثلث قائم الزاويه است كه بيان مي كند مجموع مربعات اضلاع كوچكتر برابر با مربع ضلع بزرگتر، يعني وتراست. بعبارتي ديگر، اگر a وb طول دو ضلع كوتاه تر و c طول وتر باشد، در اين صورت داريم: (البته قضيه فيثاغورث، اساس تمام كارهاي معماري است. هر بنايي كه در اين سياره ساخته مي شود، بر روي اين قضيه استوار است). اين قضيه براي فضاي سه بعدي هم براحتي قابل تعميم است. به اين بيان كه مجموع مربعات سه ضلع مجاور به هم در يك مكعب برابر با مربع قطر مكعب است. لذا اگرa,b,c نشانگر يالهاي مكعب و d نشانگر طول قطر مكعب باشد، در اين صورت داريم: حال به سادگي مي توان اين قضيه را به فضاي N بعدي تعميم داد. موضوع قابل توجه اين است كه با وجود ناتواني ذهن ما براي تصور اين مكعب N بعدي، نوشتن فرمولي براي اضلاع آن، ساده مي باشد. مثلا فرض مي كنيم در يك مكعب N بعدي a,b,c,d,…. طول يالهاي اين ابرمكعب بوده و z طول قطر آن باشد. دراين صورت داريم: در واقع اين يك خصوصيت متداول در كار با ابرفضا است. از نظر رياضي سر و كار داشتن با فضاي N بعدي خيلي مشكلتر از سر و كار داشتن با فضاي سه بعدي نيست. بطوريكه ما مي توانيم بر روي يك صفحه كاغذ، خواص اجسامي با ابعاد بالاتر را كه توسط ذهن هاي ما قابل تصور نيستند، بطور رياضي توصيف كنيم.
تصور بعد چهارم براي ما، همانقدر غيرممكن است كه تصور رنگ ها براي كسي كه نابينا بدنيا آمده است.هلمهولتز
امتیاز: 0.00
وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران رشد
ارسال ها: 1615
(البته قضيه فيثاغورث، اساس تمام كارهاي معماري است. هر بنايي كه در اين سياره ساخته مي شود، بر روي اين قضيه استوار است). اين قضيه براي فضاي سه بعدي هم براحتي قابل تعميم است. به اين بيان كه مجموع مربعات سه ضلع مجاور به هم در يك مكعب برابر با مربع قطر مكعب است. لذا اگرa,b,c نشانگر يالهاي مكعب و d نشانگر طول قطر مكعب باشد، در اين صورت داريم: 
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!